Ana Sayfa   Hikayeler...   Anketler ?   Araba resimleri   Aşk   Romantizm   İtiraf   Rüya Tabirleri   Zeka Soruları   Sağlık Merkezi   Biliyormuydunuz?   Ders Nasıl Çalışılır   Şarkı Sözleri   Din Ve Tasavvuf   Dini Hikayeler   Dini Konular   Dini şiirler   Doğa ve Manzara   Dualar ve hadisler   Efsaneler   Erkekler Dünyası   Aşk sevgi şiirleri   İnanılmaz Gerçekler   Biyografi   Slayt Bölümü   Donanım Merkezi   E - Kitap (E-Book)   Windows Hakkında   Genel Bölüm   Geyik Bölümü   Duvar Kağıdı   Güzel Sözler   Güzellik & Diyet   Her Telden   Yemek TarifLeri   Kadın Dünyası   Kahkaha Merkezi   Komik Fıkralar   Komik Karikatürler   Komik Resimler   Komik Yazılar   Kopya Nasıl Çekilir.   Korku Odası   Kızlar Nasıl Tavlanır ?   M.Kemal Atatürk   MSN Hakkında   Msn Nickleri   MSN Programlar   Msn Space   Msn İfadeleri   Müzik Hakkında   Network ve internet   Program Download   Tarih   Teknoloji & BiLim   İşletim Sistemleri   Magazin   Moda Bakım Makyaj   Modifiye ve Sanal

Goldbach Kestirimi 1742'de Goldbach, Euler'e yazd??? bir mektupta "2'den b?y?k her ?ift say?, iki asal say?n?n toplam? ?eklinde ifade edilebilir" ?nermesinin, ya do?ru oldu?unu ispatlamas?n? ya da bunu sa?lamayan bir ?rnek g?stererek yanl?? oldu?unu ispatlamas?n? istedi. Goldbach kestirimi olarak bilinen bu hipotezle asal say?lar d?nyas?na yeni bir heyecan geldi. Bu heyecan o g?n bug?nd?r t?m matematikseverleri sard?. Yine de hen?z bir cevap bulunamad?. Ayr?ca, 2'den ba?layarak her ?ift say?ya 3 say?s? (ki bu bir asal say?) ekleyerek tek say?lar k?mesi elde edilebildi?ine g?re (?rne?in:5=2+3; 7=4+3; 9=6+3...) her ?ift say? 2 asal say?n?n toplam? ise her tek say? da ?? asal say?n?n toplam?d?r denilebilir. Bu ifade de zay?f (ya da tek) Goldbach kestirimi olarak bilinir. Hen?z bunun da bir yan?t? yok. Asal Say?lardan Kar???k Asal say?lara ili?kin pek ?ok bilgi hen?z g?n ?????na ??kmad?. Bunun yan? s?ra ortaya at?lm?? ama ispatlanmam?? pek ?ok da kestirim var. ??te bunlardan birka??: • n2 ve (n + 1)2 aras?nda daima bir asal var m?d?r? • ?kiz Asallar: ?kiz asallar yani aralar?ndaki fark 2 olan asallar sonsuz tane midir? (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43). ..??? • Bug?n hala sonsuz tane eleman? oldu?u kesin olarak ispatlanmayan (ama ?yle oldu?u tahmin edilen) bir di?er k?me de fark? 2n olan asal ?iftlerinin olu?turdu?u k?melerin hepsinin sonsuz tane eleman i?erdi?i san?s?.Bu kestirimi ortaya atarak problemi genel bir boyuta ta??yansa da Alphonse de Polignac (1849). ?rne?in Kuzen asallar olarak bilinen aralar?ndaki fark 4 olan asal say?lar?n olu?turdu?u k?me sonsuz eleman i?erir mi? • (n2 +1) formunda yaz?labilen sonsuz tane asal var m?d?r? • Fermat Asallar?: 17. y?zy?lda amat?r matematik?i ?nvan? ile bilinen Fermat asal say?lar konusuna olduk?a ?nemli katk?larda bulundu. Bu katk?lar aras?nda do?ru oldu?unu iddia edip ispatlayamad??? kestirimler de vard?. ?rne?in T?klay?n + 1 bi?imindeki say?lar?n her n do?al say?s? i?in bir asal verdi?ini iddia etti. Bu bi?imdeki say?lara Fermat say?lar? asal olanlara da Fermat asallar? denir. Ger?ekten de 5'e kadar t?m do?al say?lar i?in asal de?er veren ifadenin yanl?? oldu?u ancak 100 y?ldan fazla zaman sonra anla??labildi. n=5 i?in 232 + 1 = 4294967297 say?s?n?n 641 ile b?l?nd???n?n fark?na varansa Euler oldu. Bug?n ispat? yap?lmas? beklenen ?nermelerden bir di?eriyse "Fermat asallar? sonlu tanedir" kestirimi. Bu ifadenin en g??l? gerek?esiyse ?imdiye kadar sadece 5 tane Fermat asal?n?n bulunmas?d?r T?klay?n • Mersenne Asallar?: Fermat'?n s?k?a fikir al??veri?inde bulundu?u ?a?da?? Mersenne 2n - 1 ?eklindeki say?lar ?zerinde ?al???yordu. Mersenne say?lar? (Mn) ad? verilen bu say?lar?n ba?lang??ta n asal oldu?unda asal de?er verdi?i d???n?ld?. Ger?ekten de n=11'e kadar do?ru ?al??an fikir 11'de asal olmayan bir de?er al?nca bu d???ncenin de yanl?? oldu?u anla??labildi ama 2n - 1'in asal olmas? i?in n'nin asal olmas? gerekti?i ?art? do?rudur. Yine de matematik?iler bu say?lar?n pe?ini b?rakmad?. Sonsuz tane olup olmad?klar? hala merak edilen Mersenne say?lar?ndan Aral?k 2005 itibariyle 43.s? bulundu. M?kemmel Say? Sorusu M?kemmel say? kendisi haricindeki t?m ?arpanlar?n?n toplam? kendisini veren say?d?r. ?rne?in 6 bir m?kemmel say?d?r ??nk? kendisi haricindeki ?arpanlar? yani 1, 2 ve 3 toplan?nca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Di?er ?rneklerse 28, 496, 8128 ?eklinde gidiyor. ?imdiye kadar hi? tek m?kemmel bir say?ya rastlanmam??. Merak edilen b?yle bir say?n?n varolup olmad???. E?er vard?r diyorsan?z bu say?y?, sakland??? yerden bulup ??karmal?, ya da olmad???n? iddia ediyorsan?z bunu ispatlamal?s?n?z. Palindromik Say?lar " target="_blank">T?klay?n Kapak, k?t?k, sus, yay, kepek kelimeleri ilgin? bir ortak ?zellik ile dikkat ?ekiyor: d?zden ve tersten okundu?unda ayn?. Benzer bir yap?ya sahip olan palindromik say?lar da d?zden ve tersten okundu?unda ayn? olan say?lard?r: 1991, 10001, 12621, 79388397, 82954345928. T?klay?n Bu alandaki a??k soru ise ??yle: Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal say? bulunabilir mi? Collatz Problemi ?nce bir pozitif tamsay? se?in. Bu say?ya yap?lcak i?lem ?u: Say? tekse 3 kat?n? al?p 1 ekleyin. Say? ?iftse 2'ye b?l?n. Ayn? i?leme ??kan say?ya uygulay?n. En sonunda elde edece?iniz say?1'dir. ?rne?in 8 say?s?n? ele alal?m: 8-(2'ye b?l)-4-(2'ye b?l)-2-(2'ye b?l)-1 5-(3 kat?n? al 1 ekle)-16-8-4-2-1 Se?ti?iniz say?ya dikkat edin. ?rnek olarak 27 say?s?n? se?tiyseniz 1 say?s?n? bulman?z i?in 112 basamak ilerlemeniz gerektiriyor. Tabi ka? basamak alaca?? say?n?n b?y?k veya k???k olmas?yla ilgili de?il. Sadece bu algoritman?n her zaman 1 cevab?n? verdi?ini ispatlaman?n pe?inde ko?may?n. Unutmay?n ki sonunda 1 vermeyen bir say? da varolabilir ve bu da, sorunun cevapland??? anlam?na gelir. Riemann Hipotezi Bilindi?i gibi asal say?lar d?zenli bir da??l?ma sahip de?iller. Alman matematik?i G.F.B. Riemann (1826 - 1866) asal say?lar?n da??l?mlar?n?n Riemann-Zeta ad?n? verdi?i bir fonksiyon ile ?ok yak?ndan ili?kili oldu?unu g?zlemledi. S?z konusu olan fonksiyon ??yle: T?klay?n Bu fonksiyon s'nin 1 d???ndaki her kompleks say? de?eri i?in tan?ml?d?r. Riemann Hipotezine g?re bu fonksiyonun, http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bilgipaket/matematik/img/sembol1.gif(s) = 0 ifadesini sa?layan t?m ?nemsiz olmayan s de?erleri, reel k?sm? ? olan d??ey do?ru ?zerine d??er (bu do?ruya kritik do?ru deniyor). ?lk 1 500 000 000 de?er i?in bu do?ruluk tespit edilmi? olsa da as?l istenen, s?z konusu t?m de?erler i?in do?ru oldu?unun ispatlanmas?. Bu sorunun ba??nda 1 milyon dolar ?d?l konuldu?unu unutmay?n! Biny?l?n Problemleri: 1 milyon dolar kazanmak isteyenlere! 1 milyon dolar, yani bug?n yakla??k 1,5 milyon YTL (1,5 trilyon TL) kazanmak ister misiniz? Bunun i?in yapman?z gereken tek ?ey, belirlenmi? 7 sorudan birinin do?ru cevab?n? vermeniz laz?m. Defter, kitap serbest; s?re s?n?rlamas? da yok! Cevab? ilk veren siz olun da isterseniz aradan 100 y?l ge?sin. Dikkatli olun, ??nk? s?zkonusu sorular, yery?z?nde hen?z yan?t?n? kimsenin bilmedi?i ve uzun y?llar boyu ??z?lmeye ?srarla direnen cinsten sorular. Ayn? zamanda, cevab? bulan?n da ya?am standartlar?n? de?i?tirecek sorular bunlar. ?lgin? olansa ba?ar?ya ula?an insanlar, ?zellikle de matematik?iler, bu paran?n hayalini kurduklar? i?in de?il matematik yapmay? sevdikleri ve bu alanda ba?ar? istedikleri i?in kollar? s?v?yorlar. Para, bu ba?ar?n?n sonunda gelen bir ?d?lden ba?ka bir?ey de?il, onlar i?in. Cambridge Massachusetts 'de kurulan Clay Matematik Enstit?s?, 24 May?s 2000'de ??z?lmekte inat??, matemati?in farkl? bran?lar?ndaki 7 problemini Milenyum Problemleri olarak adland?rd???n? ve her bir problemi ilk ??zen ki?iye 1'er milyon dolar verece?ini ilan etti. Bu sorular? anlamak, bir par?a matematik temeli gerektiriyor. Bu durum matemati?in, h?zla b?y?mesinin ve lise e?itiminin onu yakalamaya yetmemesinin bir sonucu olabilir. Sorular? anlamak i?in ?niversitede matematik okumak ?art de?il elbette, sadece Fermat'?n son teoremini, Goldbach ya da ikiz asallar kestirimini anlamaktan daha fazla ?aba sarfetmek laz?m. E?er [U]Riemann Hipotezi (T?klay?n), P, NP'ye kar?? Hodge Kestirimi, Yang-mills Kuram?, Poincare Kestirimi, Navier Stokes denklemleri, Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi ba?l?kl? sorulardan birinin yan?t?n? bulduysan?z bu organizsonu yapan Clay Matematik Enstit?s?'ne yollamadan ?nce uluslaras? kabul g?ren hakemli bir dergide yay?nlaman?z gerekiyor.